Την μνήμη του αδικοχαμένου αρχηγού της θέλει να τιμήσει η Φιορεντίνα, με τους… βιόλα να προχωρούν σε μια αξιέπαινη κίνηση, ανακοινώνοντας πως το προπονητικό κέντρο του συλλόγου της Φλωρεντίας, θα πάρει το όνομα του Νταβίντε Αστόρι. Αναλυτικά τα όσα αναφέρει η ανακοίνωση της Φιορεντίνα: «Θέλουμε να αφιερώσουμε το προπονητικό μας κέντρο στον Αστόρι γιατί ήταν το σπίτι του. Περνούσε ακόμα και τον ελεύθερό του χρόνο με την οικογένειά του εκεί. Δεν θα ονομάζεται πλέον Καμπίνι, αλλά Αθλητικό Κέντρο Ντάβιντε Αστόρι».